Versuchsdurchführung und -auswertung

In dem Versuch soll nun aus einer Lösungsreihe von Azeton in Cyclohexan die Dielektrizitätskonstante $\epsilon$, die Brechzahl n und die Dichte $\rho$ als Funktion des Molenbruchs Azeton gemessen, um daraus mittels (5) das Dipolmoment eines Azetonmoleküls im Grenzfall unendlicher Verdünnung zu ermitteln. Dabei wird $\epsilon$ über die Messung der Kapazitätsdifferenz eines leeren und eines mit Lösung gefüllten Zylinderkondensators berechnet und n und $\rho$ über ein Abbe-Refraktometer bzw. eine Mohrschen Waage direkt gemessen werden. Als Raumtemperatur werden 20 Grad Celsius angenommen. Die Kapazität des leeren Zylinderkondensators wird mit $(24,9 \pm 3,0) pF$gemessen, die Kapazität der Zuleitungen C_z wird über die Messung des leeren sowie des mit Cyclohexan ( $\epsilon_{cyc} = 2,023$) gefüllten Kondensators ermittelt:

$$\begin{eqnarray*}44,9 pF & = & \epsilon_{cyc} \cdot C_0 + C_z \\ 24,9 pF & = & C_0 + C_z \\ 20,0 pF & = & (\epsilon_{cyc}-1) \cdot C_0 \\ \end{eqnarray*}$$

Daraus folgt $C_0 = 19,55 \cdot (1 \pm 7,4 \%) pF$ und $C_z = 5,35 ( 1 \pm 7,4 \%) pF$.
Damit errechnet sich das $\epsilon$ des Gemischs mit Molenbruch x₁ wie folgt:

$$\epsilon \frac{C_{x_1} - C_z}{C_0} \cdot (1 \pm 14,8 \%)$$ = (12)

Tabelle 1 (s. Anhang) gibt die gemessen und die daraus errechneten Werte sowie deren Fehler für die jeweiligen Lösungskonzentrationen wieder. Aus den Abbildungen I - IV lassen sich jeweils die Werte von $\epsilon$, n, $\rho$ und p für unendliche Verdünnung ermitteln. Diese sind im Folgenden:

$$\epsilon 1,76 \pm 0,59$$ =

$$1,426 \pm 0,0005 \nonumber$$ n =

$$\rho (0,758 \pm 0,05) \frac{g}{ml}$$ =

$$(5,5 \pm 3,3) \cdot 10^{-30} Cm$$ p =