Anhand einer Drehschwingung kann das Trägheitsmoment I eines Körpers um eine explizite Drehachse bestimmt werden. Hierfür wird nach Bild II.2.1 eine gut gelagerte Achse verwandt, an der eine Schneckenfeder befestigt ist. Der Körper kann mit Hilfe einer Halterung an der Achse fixiert werden. Die Feder wird durch eine Drehung um den Winkel j gespannt und erzeugt das rücktreibende Drehmoment M = - D_R j , wobei D_R das Richtmoment der Feder ist. Die Bewegungsgleichung bei Vernachlässigung der geringen Reibung lautet dann:

(II.2.1) I_0 j ’’ = - D_R j , wobei I₀ das Trägheitsmoment der Apparatur ist. Die hier angenommene Linearität des Richtmomentes D_R der Feder gilt nur bei kleinem Auslenkwinkel j (Hookesches Gesetz)! Mit der Anfangsbedingung j (0) = 0 lautet die Lösung von (II.2.1) : ,

die Apparatur führt also eine harmonische Schwingung mit der Schwingungsdauer aus.

Befestigt man jetzt eine Kreisscheibe bekannter Masse M mit Radius R konzentrisch auf der Apparatur, so vergrößert sich das Trägheitsmoment auf I = I₀ + ½ MR² = I₀ + I_K und die Schwingungsdauer wird . Aus der Differenz T₁² - T₀² = 2p ² I_K / D_R läßt sich das Richtmoment der Feder und nach das Trägheitsmoment eines beliebigen Körpers bestimmen.

An einer gut gelagerten Achse mit einer zentriert angebrachten Spule mit Radius R wird der Körper befestigt und eine leichte, nicht dehnbare Schnur auf der Spule aufgewickelt. Bringt man am Ende der Schnur ein Massenstück an, wird der Körper durch die die Höhe h durchfallende Masse m in Rotation versetzt.

Das Trägheitsmoment kann mit Hilfe des Energiesatzes oder des Newtonschen Trägheitsprinzips bestimmt werden, wobei natürlich beim beschriebenen Versuchsaufbau das Trägheitsmoment der Apparatur ohne Körper bestimmt und subtrahiert werden muß.

Durchfällt die Masse m die Höhe h, so gilt die Energiebilanz

mgh = ½ mv_e² + ½ I w _e²_,

wobei die Endgeschwindigkeit v_e des Massenstücks und die erreichte Winkelgeschwindigkeit der Scheibe w _e über v_e = R _{w e} zusammenhängen. Daraus folgt

Da die Zeit für eine Umdrehung T_e =2p /w _e problemlos meßbar ist, läßt sich somit das Trägheitsmoment eines beliebigen Körpers bestimmen.

Bei konstanter Beschleunigung a wird in der Zeit t die Höhe h = ½ at² durchfallen. Auf die Masse m wirkt die Schwerkraft F_g und die Fadenspannung F_k =I a /R (a  = a/R Winkelbeschleunigung der Kreiselscheibe).

Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz gilt

å F = F_g - F_k = ma

F_k = m (g - a) = I a/R² <=> , mit folgt

Nach Messung der Fallzeit der Masse m über die Strecke h läßt sich demnach die Trägheit des Körpers bestimmen.

Aus der Theorie des Kreisels ergeben sich Experimente zur Nutation, zur Präzession und zum Stoß auf den Kreisel. Die Ausführung der Versuche ist im Kapitel II.4 "Protokoll und Auswertung" ausführlich beschrieben. Weitere Hinweise zu den Versuchen stehen in Kapitel IV, der "Anleitung zum Versuch M 11 des Anfängerpraktikums".